目录课堂精练八年级下册答案 数学八下北师大版电子书答案 八年级下册道法学友答案 七年级数学课本下册北师大版 八年级下册数学北师版电子版
一、1、两点确定一条直线 。 2、两点之间，线段最短。 3、过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。 4、同位角相等，两直线平行。 5、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 6、 全等三角形的对应边、对应角分别相等。 7、边边边公理(SSS) ：有三边对应相等的两个三角形全等 。 8、两直线平行，同位角相等。 9、不共线三点确定一个圆。
二、直角三角形：
性质1:直角谨野三枣改角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。等腰三角形：
1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一性质”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，（不是等边三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方[1]等边三角形：
（1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
(2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称凳晌判为等边三角形的中心。（四心合一）(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）剩下的书前边有例题，既简单又普遍
用刻板印刷书籍，唐朝人还没有大规模采用它。五代时才开始印刷五经，以后的各种图书都是雕板印刷本。
庆历年间，有位平民毕升，又创造了活板。它的方法是用胶泥刻成字，字薄得像铜钱的边缘，每个字制成一个字模，用火来烧使它坚硬。先设置一块铁板，它的上面用松脂、蜡明巧混合纸灰这一灰东西覆盖它。想要印刷，就拿一个铁框子放在铁板上，然后密密地排列字模，排满一铁框就作为一板，拿着它靠近火烤它；药物稍微熔化，就拿一块平板按压它的表面，那么所有排在板上的字模就平展得像磨刀石一样。如果只印刷三两本，不能算是简便；如果印刷几十乃至成百上千本，就特别快。印刷时通常制作两块铁板，一块板正在印刷，另一块板已经另外排上字模，这一块板印刷刚刚印完，那第二板已经准备好了，两块交替使用，极短的时间就可以完成。每一个字都孙亏有几个字模，像“之”、“也”等字，每个字有二十多个字模，用来防备一块板里面有重复出现的字。不用时，就用纸条做的标签分类标出它们，每一个韵部制作一个标签，用木格储存它们。有生僻字平时没有准备的，马上激凯键把它刻出来，用草火烧烤，很快可以制成。不拿木头制作活字模的原因，是木头的纹理有的疏松有的细密，沾了水就高低不平，加上同药物互相粘连，不能取下来；不如用胶泥烧制字模，使用完毕再用火烤，使药物熔化，用手擦试它，那些字模就自行脱落，一点也不会被药物弄脏。
毕升死后，他的字模被我的堂兄弟和侄子们得到了，到现在还珍藏着。
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八年级下册数学课本答案北师大版(一)
第12页练习
八年级下册数学课本答案北师中辩大版(二)
习题1.4
1.证明：
∵DE∥BC，
∴卖橘缺∠ADE=∠B，∠AED=∠C.
∵△ABC为等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°.
∴∠A=∠ADE=∠AED=60°.
∴△ADE是等边三角形.
2. 解：∵BC⊥AC.
∴∠ACB=90°.
在Rt△ACB中，∠A=30°,
∴BC=1/2AB=1/2×7.4=3. 7(m).
∵D为AB的中点，
∴AD=1/2 AB=1/2×7.4=3. 7(m).
∵DE⊥AC，
∴∠AED=90°.
在Rt△AED中，
∵∠A=30°，
∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).
∴BC的长为3.7m，DE的长为1.85m.
3.解：(1)①△DEF是等边三角形.
证明：
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∵BC∥EF，
∴∠EAB=∠ABC=60°.
又∵AB∥DF，
∴∠EAB=∠F=60°.
同理可证∠E=∠D=60°.
∴△DEF是等边三角形.
②△ABE，△ACF，△BCD也都是等边三角形.点A，B，C分别是EF，ED，FD的中点.
证明：
∵EF∥BC.
∴∠EAB=∠ABC，∠FAC=∠ACB.
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∴∠EAB=∠FAC=60°.
同理可证∠EBA=∠DBC=60°.∠FCA=∠DCB=60°
∴∠E=∠F=∠D=60°.
∴△ABE，△ACF，△BCD都是等边三角形.
又∵AB= BC=AC，∴AE=AF=BE=BD=CF=CD，即点A，B，C分别是EF.ED、FD的中点.
(2)△ABC是等边j角形.
证明：
∵点A，B，C分别是EF，ED，伍困FD的中点，
∴AE=AF=1/2EF，BE=BD= 1/2ED,CF=CD=1/2FD.
又∵△DEF是等边三角形，
∴∠E=∠F=∠D=60°(等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°)，EF= ED= FD(等边三角形的三条边都相等).
∴AE=AF=BE=BD=CF=CD.
∴△ABE，△BCD，△ACF都是等边三角形(有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形)，
∴ AB=AE，BC=BD，AC=AF，
∴AB=BC=AC，
∴△ABC是等边三角形.
4.已知：如图1-1-48所示，
在Rt△ABC-中，
∠BAC=90°，BC=1/2AB.
求证：∠BAC=30°.
证明：延长BC至 点D，使CD=BC，连接AD .
∵∠BCA=90°，
∴∠DCA=90°.
又∵BC=CD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC( SAS)，
∴AB=AD，∠BAC=∠DAC(全等三角形的对应边相等、对应角相等).
又∵BC=1/2AB，
∴ BD=AB=AD，
∴△ABD为等边三角形.
∴∠B4D= 60°.
又∵∠BAC=∠DAC，
∴∠BAC=30°.
5.解：∠ADG=15°.
证明：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，AB=AD=DC.
又∵E，F分别是AB，DC的中点，
∴EF∥AD，FD=1/2DC=1/2AD=1/2A'D.
而AD⊥CD，
∴EF⊥CD,
∴∠EFD=90°.
在Rt△A'FD中，FD=1/2A'D，利用第4题的结论可得∠DA'F=30°.
由平行线及翻折的性质可知∠DA'F=2∠ADG=30°，所以∠ADG=15°.
八年级下册数学课本答案北师大版(三)
（世闷穗2）=Y（X-2XY+Y²）=Y（x-y）²
（4）a4+8a²搜卜罩做+16-16a²=a4-8a²+16=(a²-4)²
（6）=(ax+8)²
(8)3²+2×3（a+b）+(a+b)²=(3+a+b)²
