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想摘玫瑰，就要先折刺枝，想要七年级数学期末考试取得好成绩，就要奋力复习知识点。以下是我为你整理的冀教版七年级数学下期末试卷，希望对大家有帮助!
冀教版七年级数学下期末试题
一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.
1.点A(﹣2，1)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.如果a>b，那么下列结论一定正确的是()
A.a﹣3bc D.a2>b2
3.要反映石城县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用()
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数分布直方图
4.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是()
A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5
5.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，则可得到方程组为()
A. B.
C. D.
6.若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是()
A.8
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
7.9的算术平方根是 .
8.点P(m，1﹣m)在第一象限，则m的取值范围是 .
9.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： .
10.一个班有56名学生，在期中数学考试中优秀的有21人，则在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是 .
11.如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖 块(用含n的式子表示).
12.已知AB∥x轴，A点的坐标为(﹣3，2)，并且AB=4，则B点的坐标为 .
三、解答题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.
13.(1)计算： ﹣ ;
(2)已知 是方程2x﹣ay=8的一个解，求a的值.
14.解不等式： ≥ .
15.解方程组丛物： .
16.如图，已肢郑芹知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据.
【解】∵EF∥AD(已知)
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等式性质或等量代换)
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°( )
又∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=110°(等式性质)
17.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分历毕别为(﹣4，4)，(﹣1，2).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′.
(3)写出点△A′B′C′各个顶点的坐标.
四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分.
18.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.
19.如图，若AD∥BC，∠A=∠D.
(1)猜想∠C与∠ABC的数量关系，并说明理由;
(2)若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度数.
20.九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题：
月均用水量x(t) 频数(户) 频率
0
5
10
15
20
25
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
(3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?
五、解答题：本大题共2小题，每小题9分，共18分.
21.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元.
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?
22.已知关于x，y的方程组 的解满足不等式组 ，求满足条件的m的整数值.
六、解答题：12分。
23.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即：沿着O→A→B→C→O的路线移动)
(1)写出B点的坐标( );
(2)当点P移动了4秒时，在图中平面直角坐标系中描出此时P点的位置，并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t.
冀教版七年级数学下期末试卷答案
一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.
1.点A(﹣2，1)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】D1：点的坐标.
【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限.
【解答】解：∵点P(﹣2，1)的横坐标是正数，纵坐标也是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限，故选B.
2.如果a>b，那么下列结论一定正确的是()
A.a﹣3bc D.a2>b2
【考点】C2：不等式的性质.
【分析】利用不等式的基本性质判断即可.
【解答】解：如果a>b，那么a﹣3>b﹣3，选项A不正确;
如果a>b，那么3﹣a<3﹣b，选项B正确;
如果a>b，c>0，那么ac>bc，选项C错误;
如果a>b>0，那么a2>b2，选项D错误，
故选B
3.要反映石城县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用()
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数分布直方图
【考点】VE：统计图的选择.
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可.
【解答】解：∵折线统计图表示的是事物的变化情况，
∴石城县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图.
故选：C.
4.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是()
A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5
【考点】J9：平行线的判定.
【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD;
选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD;
选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD.
【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD.
故选D.
5.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，则可得到方程组为()
A. B.
C. D.
【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组.
【分析】根据∠1的度数比∠2的度数大50°，还有平角为180°列出方程，联立两个方程即可.
【解答】解：根据∠1的度数比∠2的度数大50°可得方程x﹣y=50，
再根据平角定义可得x+y+90=180，
故x+y=90，
则可得方程组： ，
故选A.
6.若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是()
A.8
【考点】C7：一元一次不等式的整数解.
【分析】先求出不等式的解集，然后根据其正整数解求出m的取值范围.
【解答】解：∵2x﹣m≤0，
∴x≤ m，
而关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，
∴不等式2x﹣m≤0的4个正整数解只能为1、2、3、4，
∴4≤ m<5，
∴8≤m<10.
故选B.
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
7.9的算术平方根是3.
【考点】22：算术平方根.
【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论.
【解答】解：∵(±3)2=9，
∴9的算术平方根是|±3|=3.
故答案为：3.
8.点P(m，1﹣m)在第一象限，则m的取值范围是0
【考点】CB：解一元一次不等式组;D1：点的坐标.
【分析】在第一象限内的点的横纵坐标均为正数，列式求值即可.
【解答】解：∵点P(m，1﹣m)在第一象限，
∴ ，
解得0
故答案为0
9.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等.
【考点】O1：命题与定理.
【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面.
【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，
故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等.
10.一个班有56名学生，在期中数学考试中优秀的有21人，则在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是135°.
【考点】VB：扇形统计图.
【分析】用360度乘以数学考试中优秀人数所占的百分比，即可得出答案.
【解答】解：在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是：360× =135°;
故答案为：135°.
11.如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖(3n+1)块(用含n的式子表示).
【考点】Q5：利用平移设计图案;38：规律型：图形的变化类.
【分析】找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论.
【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块.
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块.
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块.
…
第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块.
故答案为：(3n+1).
12.已知AB∥x轴，A点的坐标为(﹣3，2)，并且AB=4，则B点的坐标为(1，2)或(﹣7，2).
【考点】D1：点的坐标.
【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标;与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标.
【解答】解：∵AB∥x轴，
∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为2，
又∵AB=4，可能右移，横坐标为﹣3+4=﹣1;可能左移横坐标为﹣3﹣4=﹣7，
∴B点坐标为(1，2)或(﹣7，2)，
故答案为：(1，2)或(﹣7，2).
三、解答题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.
13.(1)计算： ﹣ ;
(2)已知 是方程2x﹣ay=8的一个解，求a的值.
【考点】92：二元一次方程的解;2C：实数的运算.
【分析】(1)根据根式的运算法则即可求出答案.
(2)根据方程的解得概念即可求出a的值.
【解答】解：(1)原式=3﹣(﹣2)=5
(2)由题意可知：2+2a=8
∴2a=6
∴a=3
14.解不等式： ≥ .
【考点】C6：解一元一次不等式.
【分析】利用不等式的基本性质，首先去分母，然后移项、合并同类项、系数化成1，即可求得原不等式的解集.
【解答】解：去分母，得：3(2+x)≥2(2x﹣1)
去括号，得：6+3x≥4x﹣2
移项，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6
则﹣x≥﹣8
即x≤8.
15.解方程组： .
【考点】98：解二元一次方程组.
【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案.
【解答】解：①×2得：6x+4y=10③，
②×3得：6x+15y=21④，
③﹣④得：﹣11y=﹣11
y=1
将y=1代入①得：3x+2=5
x=1
∴方程组的解为
16.如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据.
【解】∵EF∥AD(已知)
∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等式性质或等量代换)
∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行)
∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行，同旁内角互补)
又∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=110°(等式性质)
【考点】JB：平行线的判定与性质.
【分析】先根据平行线的性质以及等量代换，即可得出∠1=∠3，再判定AB∥DG，再根据两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠AGD的度数.
【解答】解：∵EF∥AD(已知)
∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等式性质或等量代换)
∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行)
∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行，同旁内角互补)
又∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=110°(等式性质)
故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等;DG，内错角相等，两直线平行;∠AGD，两直线平行，同旁内角互补.
17.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(﹣4，4)，(﹣1，2).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′.
(3)写出点△A′B′C′各个顶点的坐标.
【考点】Q4：作图﹣平移变换.
【分析】(1)首先根据C点坐标确定原点位置，再作出坐标系;
(2)首先确定A、B、C三点向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度后的对应点位置，然后再连接即可;
(3)根据坐标系写出△A′B′C′各个顶点的坐标即可.
【解答】解：(1)如图所示：
(2)如图所示：
(3)A′(﹣2，1)，B′(0，﹣3)，C′(1，﹣1).
四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分.
18.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.
【考点】CB：解一元一次不等式组;C4：在数轴上表示不等式的解集.
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
【解答】解：解不等式①，得：x≤1，
解不等式②，得：x>﹣3，
∴不等式组的解集为﹣3
19.如图，若AD∥BC，∠A=∠D.
(1)猜想∠C与∠ABC的数量关系，并说明理由;
(2)若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度数.
【考点】JA：平行线的性质.
【分析】(1)先根据平行线的性质得出∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，再根据∠A=∠D即可得出结论;
(2)根据CD∥BE可得出∠D=∠AEB，再由AD∥BC即可得出结论.
【解答】解：(1)∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，
∵∠A=∠D，
∴∠C=∠ABC;
(2)∵CD∥BE，
∴∠D=∠AEB.
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∴∠D=∠EBC=50°.
20.九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题：
月均用水量x(t) 频数(户) 频率
0
5
10
15
20
25
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
(3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?
【考点】V8：频数(率)分布直方图;V5：用样本估计总体;V7：频数(率)分布表.
【分析】(1)根据0
(2)根据(1)中所求即可得出不超过15t的家庭总数即可求出，不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
(3)根据样本数据中超过20t的家庭数，即可得出1000户家庭超过20t的家庭数.
【解答】解：(1)如图所示：根据0
则6÷0.12=50，50×0.24=12户，4÷50=0.08，
故表格从上往下依次是：12户和0.08;
(2) ×100%=68%;
(3)1000×(0.08+0.04)=120户，
答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户.
五、解答题：本大题共2小题，每小题9分，共18分.
21.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元.
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?
【考点】C9：一元一次不等式的应用;9A：二元一次方程组的应用.
【分析】(1)根据费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需310元;购买2个足球和5个篮球共需500元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球的单价;
(2)不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过5720元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解.
【解答】(1)解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，
根据题意得 ，
解得 ，
∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元.
(2)方法一：
解：设购买a个篮球，则购买(96﹣a)个足球.
80a+50(96﹣a)≤5720，
a≤30 .
∵a为正整数，
∴a最多可以购买30个篮球.
∴这所学校最多可以购买30个篮球.
方法二：
解：设购买n个足球，则购买(96﹣n)个篮球.
50n+80(96﹣n)≤5720，
n≥65
∵n为整数，
∴n最少是66
96﹣66=30个.
∴这所学校最多可以购买30个篮球.
22.已知关于x，y的方程组 的解满足不等式组 ，求满足条件的m的整数值.
【考点】CC：一元一次不等式组的整数解;97：二元一次方程组的解.
【分析】首先根据方程组可得 ，再解不等式组，确定出整数解即可.
【解答】解：①+②得：3x+y=3m+4，
②﹣①得：x+5y=m+4，
∵不等式组 ，
∴ ，
解不等式组得：﹣4
则m=﹣3，﹣2.
六、解答题：12分。
23.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即：沿着O→A→B→C→O的路线移动)
(1)写出B点的坐标(4，6);
(2)当点P移动了4秒时，在图中平面直角坐标系中描出此时P点的位置，并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t.
【考点】LO：四边形综合题.
【分析】(1)根据矩形的对边相等，可得CB，AB的长，根据点的坐标表示方法，可得答案;
(2)根据速度乘时间等于路程，可得OA+AP的长度，根据点的坐标表示方法，可得答案;
(3)分类讨论：①OA+AP=9=2t，②OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，根据解方程，可得答案.
【解答】解：(1)由矩形的性质，得
CB=OA=4，AB=OC=6，
B(4，6);
故答案为：4，6;
(2)由每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即：沿着O→A→B→C→O的路线移动)，
点P移动了4秒，得P点移动了8个单位，即OA+AP=8，
P点在AB上且距A点4个单位，
P(4，4);
(3)第一次距x轴5个单位时AP=5，即OA+AP=9=2t，
解得t= ，
第二次距x轴5个单位时，OP=5，即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，解得t= ，
综上所述：t= 秒，或t= 秒时，点P到x轴的距离为5个单位长度.
学数学要在理解的基础上去做题，学会数学关键在于个人的悟性，除了上课认真听讲、课后做匹配练习外，还需要练就独立解题能力与总结反思能力，学会以不变应万变。这次我给大家整理了初一数学下册基本知识点总结，供大家阅读参考。
初一数学下册基本知识点总结
第一章 有理数
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数和猜0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加唤纯型得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的裤芦指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with oneunknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。
等式的性质：
1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
第三章 图形认识初步
3.1 多姿多彩的图形
几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。
3.2 直线、射线、线段
线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比较与运算
如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角(compiementary angle)，即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角(supplementary angle)，即其中每一个角是另一个角的补角。
等角(同角)的补角相等。
等角(同角)的余角相等。
第四章 数据的收集与整理
收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
对顶角(vertical angles)相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。
5.2 平行线
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
5.3 平行线的性质
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。
第六章 平面直角坐标系
6.1 平面直角坐标系
含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(orderedpair)。
第七章 三角形
7.1 与三角形有关的线段
三角形(triangle)具有稳定性。
7.2 与三角形有关的角
三角形的内角和等于180度。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
7.3 多边形及其内角和
n边形内角和等于：(n-2)?180度
多边形(polygon)的外角和等于360度。
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of twounknowns) 。
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of twounknowns)。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
8.2 消元
将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集(solution set)。
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。
不等式的性质：
不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
三角形中任意两边之差小于第三边。
三角形中任意两边之和大于第三边。
9.3 一元一次不等式组
把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组(linear inequalities of one unknown)。
第十章 实数
10.1 平方根
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)，2是根指数。
a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。
0的算术平方根是0。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root) 。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)。
10.2 立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。
10.3 实数
无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。
有理数和无理数统称实数(real number)。
如何学好数学
作好课前预习，掌握听课主动权
“凡事预则主，不预则废”。课堂就是战场，学习就是战争，不能打无准备的仗。如果第二天有数学课，第一天就要进行充分准备。一方面要通读教材中的相关内容，看看哪些是懂得的，是已经学过的知识;哪些是不懂的，是要通过老师讲解才能理解的新知识。把不懂的部分标注清楚，进行初步思考，把需要解决的问题提出来。另一方面还要对教材后边的习题初做一遍，把不会做的题做上记号，一起带到课堂去解决。
专心听讲，做好课堂笔记
听课要提前进入状态。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。正式上课铃声未响，老师尚未走进教室之前，就该把有关的课本(包括笔记本，练习本)和文具事先摆放在桌面上，等待老师的到来。不要指望老师站在讲台上等大家慢慢翻箱倒柜，找这找那。老师进入教室，就应该带着预习过程中需要解决的问题，专心听讲。还要掌握老师讲课的规律，围绕老师讲课质点，积极思考，踊跃回答老师提出的问题。
及时复习，把知识转化为技能
复习是学习过程的重要环节。复习时，要再次阅读教材，回想当天所学的内容，追忆老师讲课的过程，再现课堂所学的知识，读懂老师已讲的例题，(这些例题通常对完成作业有较强的启发和示范作用)，理解和记忆基本的定义、定理、公式、法则(这些就是必须掌握的知识点)。当天及时复习，能够减少知识遗忘，易于巩固和记忆。
数学的学习 方法
1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、小结和课外学习几个方面。
2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
3、逐步形成 “以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。
4、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?8a6b92a28ca051cd1a9f6beca8dce12e"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0];s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();“冀教版”是河北省教育厅编写的，“人教版”是国家编写的，主要内容差不多，差别在于编排顺序不一致。
冀教版和人教版有什么区别
“人教版”与“冀教虚粗扮版”的区别在于：人教版是人民教育出版社出版的课本，冀教版是河北教育出版社出版的课本。两个版本的书编者不同，版本不同所以它们知识的编排会不同，课本中的内容在顺序上也是不同的，其他的知识体系基本都是相同的。
但是“人教版”是针对全国范围内编写的，所以在很多地方的学校里面都能看到；而“冀教版”是差灶针对河北范围内的学生编写的，在河北省以外的学校凳基没有那么普遍存在。
冀教版七年级下学期数学的期末考试快到了，复习题的练习是年级下学期数学复习的重要环节。下面是我为大家带来的关于冀教版七年级数学下学期期末的试题和答案，希望会给大家带来帮助。
冀教版七年级下学期数学期末试题及参考答案一. 精挑细选，一锤定音(每小题2分，共30分)
1. 下列知埋方程中，属于二元一次方程的是( )
A.3x-4=7-x B.2x+5y=10 C.xy-1=0 D.x+y=3z+7
【答案】B.
由1,可以得到用x表示y的式子( ) 322x22x12x2x C.y2 D.y2A.y B.y 33333
【答案】C
xm63. 由方程组可得出x与y的关系式是( )
y3m
A.x+y=9 B.x+y=3
C.x+y=-3 D.x+y=-9
【答案】A。
4. 如，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=( )
A. 140° B. 120° C. 40° D. 50°
【答案】A。
5. 如，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 100°
【答案】A。
6. 下面四渣核个形中，∠1=∠2一定成立的是( )
【答案】B。
7. 如，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD=500，则∠B的度数是( )
A.50° B.40°搭梁蚂 C.30° D.25°
8. 如，装修工人向墙上钉木条.若∠2=110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于( )
A.55º B.70º C.90º D.110º
【答案】 B。
9. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )
A. 1，2，6 B. 2，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，4
【答案】D。
10. 下列运算中，一定正确的是( )
A.m5m2m3 B.m10m2m5 C.mm2m3 D.(2m)52m5
【答案】C。
11. 已知ab1，则代数式2a2b3的值是( )
A.-1 B.1 C.-5 D.5
【答案】A。
12. 如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于( )
A.1 B.﹣1 C.2013 D.﹣2013
故选B.
13. 分解因式2x2 − 4x + 2的最终结果是( )
A.2x(x − 2) B.2(x2 − 2x + 1) C.2(x − 1)2 D.(2x − 2)2
【答案】C
14. 若a>b，则下列不等式变形错误的是( ) ..
A.a1>b1 B.> C.3a4>3b4 D.43a>43b
答案：D
15. 关于x的方程mx12x的解为正数，则m的取值范围是( )
A.m≥2 B.m≤2
C.m>2 D.m<2
【答案】C
二. 神思妙解，画龙点睛(每小题2分，共10分)
16. 二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.
解析：∵x+y=5，∴y=5-x，又∵x，y均为正整数，
∴x为小于5的正整数.当x=1时，y=4;当x=2时，y=3;
当x=3，y=2;当x=4时，y=1.
【答案】B。
17. 如，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠
3= 度.
答案为：110.
18. 在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，则∠B= 度.
【答案】60
19. 已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则(a+b)3(a﹣b)3的值是 . 故答案为：1000
20. 若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n= .
解：m2﹣n2=(m+n)(m﹣n)=(m+n)×2=6，
故m+n=3.
故答案为：3.
三. 过关斩将，胜利在望(本大题共60分)
xyz5x2y421. 解方程组(1)(2)xy5z1 2xy302x3yz14
x5x2解：(1) (2)y1 y1z1
22. (1)分解因式：a3b-2a2b2+ab3. (2)化简：a(1a)(a1)21 解：(1)a3b-2a2b2+ab3
=ab(a2-2ab+b2)
=ab(a-b)2.
(2)原式=aa2a22a113a
x3(x2)423. 解不等式组12x，并用数轴表示解集. x13
【答案】解:由①得:x≥1,
由②得;x<4,
∴不等式的解集为:1≤x<4。在数轴表示解集为：
11. ab
(1)请判断这个命题的真假.若是真命题请证明;若是假命题，请举一个反例; 24. 命题：若a>b，则
(2)请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题.
11解：(1)假命题.如a=1，b=-2符合a>b，但不满足. ab
11(2)改成：若a>b>0，则. ab
25. 如，∠B=55°，∠EAC=110°，AD平分∠EAC，AD与BC平行吗?为什么?根据下面的解答过程，在括号内填空或填写理由.
解：∵AD平分∠EAC ，∠EAC=110°(已知)
∴∠EAD=1
2∠EAC=_________°
∵∠B=55°(已知)
∴∠B=∠_________
∴AD∥BC.( )
解：∵AD平分∠EAC，∠EAC=110°，
∴∠EAD=1
2∠EAC=55°，
∵∠B=55°，
∴∠B=∠EAD，
∴AD∥BC(同位角相等，两直线平行)，
故答案为：55，EAD，(同位角相等，两直线平行).
26. 如，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD 点G，∠150，求∠2的度数.
解：因为AB∥CD，所以∠1∠BEF180，(两直线平行，同旁内角互补)
所以∠BEF130.
又因为EG平分∠BEF， 所以∠FEG∠BEG1
2∠BEF65.
又因为AB∥CD，
所以∠2∠BEG65.(两直线平行，内错角相等)
27. 如，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E.求证：DE∥BC.
证明：∵∠1=∠2，∠AOE=∠COD(对顶角相等)，
∴在△AOE和△COD中，∠CDO=∠E(三角形内角和定理);
∵∠3=∠E，
∴∠CDO=∠3，
∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行).
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学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目学习 方法 其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是我给大家整理的一些七年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初一下册数学《三角形》知识点
一、目标与要求
1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。
4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。
5.能应用三角形内角和定裂银理解决一些简单的实际问题。
二、重点
三角形内角和定理;
对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。
三、难点
三角形内角和定理的推理的过程;
在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;
用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类
3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法
8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余;
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
三角形的内角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外肆散宴角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
初一下学期数学知识点
相交线与平行线
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不掘源相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是 邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=; =。
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：
①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样 的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;与是同位角;与是同位角;与是同位角。
②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。
③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。
7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b， 则=;=;=;=。
性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则=;=。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+=180°; +=180°。
性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。
8、平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果= 或=或=或=，则a∥b。
判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=，则a∥b。
判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+=180°; +=180°，则a∥b。
判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。
七年级数学复习知识点
【知识点一】实数的分类
1、按定义分类：2.按性质符号分类：
注：0既不是正数也不是负数.
【知识点二】实数的相关概念
1.相反数
(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.
(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.
2.绝对值|a|≥0.
3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.
4.平方根
(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.
(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.
【知识点三】实数与数轴
数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.
【知识点四】实数大小的比较
1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.
2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.
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