目录四年级数学最难的题 四年级数学题100道 小学教材全解-四年级数学上 四年级上册数学题100道 四年级上册数学难题
第六届数学竞赛初赛试题及答案
（满分100分）
一、计算题（能用简便方法计算的，要用简便算法。每题4分，共12分。）
2.1994+199.4+19.94+1.994
二、填空题（1～7题每题5分，8～10题每题7分，共56分。）
1.《小学生数学报》每周星期五出版一期。1994年10月份第1期是10月7日出版的，1995年1月份第1期应在1月____日出版。
2.在等差数列6，13，20，27，…中，从左向右数（Shǔ）第____个数是1994。
3.如果把数字6写在一个数的个位数字后面，得到的新数比原数增加了6000。原来的数是____。
4.有7个不同的质数，它们的和是60，其中最小的质数是____。
5.右图中，共有____个梯形。
6.在算式“（□□-7×□）÷16=2”中，“□”代表同一个数字，这个数字是____。
7.图1、图2都是由完全相同的小正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是____厘米。
8.有两个分数A和B：
这两个分数相比，____比____大轮核。
9.设a△b=a×a-2×b，那么，5△6=____，（5△2）△3=____。
10.有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。在黑暗中至少应摸出____根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。
三、简答题（8分）
从1，2，3，4，…，49，50这50个数中任意取出26个数，那么这26个数中至少有两个数互质。问：这是为什么？
四、应用题（写出列式解答过程。每题6分，共24分。）
1.小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校。老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米，才能按老师的要求准时到校。问：小明家距学校多橡桐芦远？
2.女儿今年（1994年）12岁。妈妈对女儿说：“当你有我这梁带么大岁数时，我已经60岁喽！”问：妈妈12岁时，是哪一年？
3.丁丁和宁宁各有一只盒子，里面都放着棋子，两只盒子里的棋子一共
4.有一张等腰直角三角形的纸（如图3），AB=10厘米。把它的两个角向斜边的中点O折叠，使A、B两点都与O点重合（如图4），再以CO为对称轴将图4对折，得到一个梯形（如图5）。求这个梯形的面积。
答案与说明
一、计算题
2. 1994+199.4+19.94+1.994
=（2000-6）+（200-0.6）+（20-0.06）+（2-0.006）
=（2000+200+20+2）-（6+0.6+0.06+0.006）
=2222-6.666
=2215.334
说明：l、2两题据第287期“奥校”第1讲“自己练”中两题改编；第3题据第11册课本内容设计。
二、填空题
1.1月6日
（24+30+31）÷7=12……1 7-1=6
说明：据291期“奥校”讲座设计。
2.第285个数
由 1994=7×284+6与an（n-1）×d+a1
对比可得 n-1=284 n=285说明：据第293期“奥校”例2改编。
3.666
在一个数后面写上6以后，得到的新数比原数的10倍多6，新数与原数的差（增加的6000）比原数的9倍多6。
（6000-6）÷（10-1）=666说明：据第279期“教你思考”改编。
4.其中最小的质数是2。
如果不是2，那么这7个质数均为奇数，7个奇数的和仍为奇数，不可能是60。说明：据第 273期《巧用2的特殊性》及第 296期“奥校”讲座例 1的结论计。
5.共有12个梯形。
分4类计数：（1）上底长、下底短1个；（2）下底长、上底短5个；（3）底平行于左腰3个；（4）底平行于右腰3个。说明：据第309期“趣题巧解”改编。
6.这个数字是8。
原式 即（11×□-7×□）÷16=2
4×□÷16=2
4×□=32
□=8
说明：据第321期“奥校”自己练改编。7.33厘米
图 1的周长含12个“边长”，图 2的周长含18个“边长”，图 2的周长是图1的“18÷12=1.5”倍。
22×1.5=33
说明：根据第281期“趣题巧解”改编。
8.B比A大。
说明：第258期“解题策略与技巧”原题。
9.13；435
（1）5△6=5×5-2×6=13
（2）5△2=5×5-2×2=21
21△3=21×21-6=435
说明：据第317期“奥校”例1改编。
10.21根
7根中必有一双，剩下的5根再添上2根就多一双，依此类推，共应添“7×2=14”根。7+2×7=21
另一方面，如果摸出的筷子比21根少，比如20根，其中红色5根，
其它每种 3根，那么，只有7双，所以，21是最少的。
说明：据第304期“趣题巧解”改编。
三、简答题
答：①这26个数中一定有两个连续自然数；
②因为如果不能有两个连续自然数，那么这50个数中最多只能取出25个；
③任意两个连续自然数一定互质。
说明：据第299期“趣题巧解”改编。
四、应用题
1.解：25×（30-6）÷6×30
=3000（米）
或25×（30-6）=600（米）（2分）
600÷6=100（米）（2分）
100×30=3000（米）（2分）
答：小明家到学校3000米。
说明：据第286期“教你思考”例题改编。
2.解：（60-12）÷2=24……年龄差（4分）
1994-24=1970（2分）
答：那一年是1970年。
说明：据第320期“奥校”例2改编。
270-150=120（粒）（1分）
（如果把丁丁原有棋子数或棋子总数看作单位“1”，只要列式解答正确，参照上面步骤给分。）
答：丁丁原有棋子120粒，宁宁原有棋子150粒。
说明：据第283期第3版《这类题目怎样解》及第318期“奥校”例1的分析方法改编。
4.解法一：直接代入公式。
解法二：运用面积关系，将原来最大的等腰直角三角形分割成8个相等的小等腰直角三角形，梯形包含其中3个。
梯形面积为：
说明：据第265期、第279题“教你思考”图形性质设计。
解设：一共x各班。
3x+3=5x-5
x=4
4×3+3=15（个）
答：一共有4各班，灶银买了派耐15个笔记本隐羡宴。
1.50 *5/6 = 41.67 ≈ 42
2.，第一天已经修了1/2了，第二天比第一天修的还多，那怎么可能呢，这个是不成判物立的。如果成立的话，列成方程式就是1/2x+(1/2x+1/5)=2.7计算得出x=2.5千米，也就是全长2.5千米。
3.
解:设甲仓存粮y吨,乙仓存粮y-2.4吨.(y+8.2)x(1-12.5%)=y-2.4-8.2(y+8.2)x87.5%=y-10.687.5%y+7.175=y-10.687.5%y-y=-10.6-7.175-12.5%y=-17.77512.5%y=17.775y=17.775除12.5%(找不到除号用中文代替~)y=142.2答:甲仓存粮142.2吨.我是初埋备一的学生,我不知道你读几年级.上面的方程用了一点初一学的知识,如果你看不懂的话,来找我吧.我每天晚弯冲毁上10点钟之后都会上网的~
4.12+4=16
5..3加2加1加2=8...54除8=6...6第六张是丙,第54张也是
3.21..49..........161...399
6.5x4=20
7.2004*55=110220
8.30/3=10
9.32*3=96
同学，你要自己写，不能依靠别人
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第一题：计划修一条长120米的水渠，前5天修了这条水渠的20%，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天？
这道题可以启发学生先求工作效率，即从“工作量÷工作时间”来思考。
解法（1）： 120÷（120×20%÷5）－5
解法（2）：（120－120×20%）÷（120×20%÷5）
这道题也可以从分数的意义直接进行解答：
解法（3）：1÷（20%÷5）－5
解法（4）：（1－20%）÷（20%÷5）
解法（5） 5÷20%－5
第二题：李老师带了若干元去买书。一部书分为上、下两集，用全部钱能买上集10册或买下集15册。已知上集比下集每本贵2元， 张老师一共带了多少元？
这题学生一般用“归一”和“倍比”的思路解答。
解法（1）2×10÷（15－10）×15＝60（元）
解法（2）2×10×［15÷（15－10）］＝60（元）
在运用“归一”和“倍比”解法的基础上，我进一步启发学生进行分析，如
果把李老师所带的钱看做单位“1”，那么，上集每本的钱则占总钱数的1/10，下集每本的钱则占总钱数的1/15，这样就可以找出一组相对应的数量，即上集比下集每本贵2元，相当于总钱数的（1/10－1/15），因此，可求得张老师带的总钱数是：
解法（3） 2÷（1/10－1/15）＝60（元）
第三题：
鸡兔同笼问题
有若干只鸡与兔，共有14头，48足。求鸡与兔各多少？
法一：假设法
假设全是鸡：2×14=28（只）
鸡脚比总脚数少：48－28=20（只）
兔：20÷(4-2)=10（只）
鸡：14－10=4（只）
法二：一元一次方程
解：设兔有x只，则鸡有(48-x）只。
4x+2(14-x)=48
4x+28-2x=48
2x=48-28
2x=20
x=10
则有鸡：14-10=4(只）
第四题：
一个学生从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到8分钟；如果以每分钟60米的速度前进，就可派弊提前5分钟到学校，这个学生出发离上学时间有多上分？
1.（50乘8+60乘5）除以（60-50）等于70（分钟）
2.60乘（5+8）除以（60-50）-8等于70（分钟）
3.50乘（8+5）除以（60-50）+5等于70（分钟）
答：这个学生出发时离上学时间有70分钟。
第五题：
一架飞机，在规定的时间内飞向某地，如果飞机每小时飞行800千米，可以早到0.5小时，如果飞机每小时飞行600千米，就要迟到0.5小时，规定的时间是多少小时？飞机到达某地飞行的航程是多小千米？
解法一：600×0.5＋800×0.5＝700（千米）
800－600＝200（千米）
700÷200＝3.5（小时）
800×（3.5－0.5）＝2400（千米）或600×（3.5＋0.5）＝2400（千米）
解法二：600×（0.5＋0.5）÷（800－600）＝3（小时）
3＋0.5＝3.5（小时）
700÷200＝3.5（小时）
800×3＝2400（千米）
其他题……
1.鄂黄长江大桥通车时，在大桥的两边从头到尾每10米插一面彩旗，桥头、桥尾都插，一共插了66面，这座桥全长多少米？
2.实验小学四年级有402人，平均排成两队去参观鄂黄长江大桥，如果前面的同学和后面的同学之间的平均距离是60厘米，这个队伍有多长？
3.明珠大道与大桥相接处有一个圆形花坛，花坛周长150米，在花坛的一圈每隔3米栽一棵树，共栽了多少棵？
4.在一个正方形水池四周种树，四个顶点都栽了一棵，这样每边都种有25棵树，每两棵树之间相隔10米，这个池塘四周共长多少米？
5.在一个正方形水池四周栽万年青，四个顶帆羡亩点都栽了一棵，每边种14棵，每两棵之间种3棵小树。四周共种多少棵万年青？多少颗小树苗？
6.父亲与儿子比赛爬楼梯，父亲爬到五楼时，儿子爬到三楼，如果儿子爬到五楼，父亲爬到几楼？
7.一位老人饭后在公路上以均匀的速度散步，从第一根电线杆走到第10根用了9分钟，这样他坚持走了1小时，去的时间与返回的时间刚好相等，这位老人是走到第几根电线杆就返态森回的？
8.一块长方形苗圃，长460米，宽300米，在它的四周每隔5米种一棵女贞树，那么一共要种多少棵？
9.赤壁大道的两边每边原有81线杆，每两根间的距离是30米，先改成另有一种型号，每两根相距50米，两边共需要多少根这样的电线杆？
10.有一个花坛，是由四个相同的小三角形组成的一个大三角形．每个小三角形边上种了10棵花．大三角形的一周种了多少棵花？一共种了多少棵？
11.用8角的邮票，排列在一张正方形纸的周边，每边张数相等．这些邮票共值19元2角．请你算出每边的张数．
12.有一个报时钟，每敲响一下，持续声音可持续3秒．如果敲响6下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需43秒．现在敲响12下，从桥乡第一下到结束，一共要多长时间？
13.甲、乙两个绿化队在3千米的公路两旁栽树，每隔20米栽一棵香樟树，在相邻的香樟树中间栽一棵梧桐树。甲队比乙队多栽12棵，甲、乙两队各栽了多少棵？
14.在一座桥上，两侧有20块广告牌，每块长3米，宽2米，两块广告牌之间相距8米，靠近桥两端的广告牌距离桥两端都是50米，求这座桥长多少米？
15.某市一次大型的武警警力阅兵，一共有20个方阵和50辆警车从主席台前通过。每辆警车长4米，警车之间相距5米。每个方阵长10米，每两个方阵相隔3米，方阵和警车之间相隔8米。这个队伍长多少米？
