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五年级下数学,五年级下学期数学知识点归纳

  • 五年级
  • 2023-04-13
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  • 五年级下册数学公式大全
  • 苏教版五年级数学下复习资料
  • 小学五年级数学下册的重点难点
  • 五年级下学期数学知识点归纳
  • 小学五年级数学下册概念,要全!!!

  • 五年级下册数学公式大全

    五年级下册数学知识要点:

    第一单元:图形的变换

    1. 轴对称图形:一个图形沿一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。

    2. 轴对称图形的特征:1、对称点到对称轴的距离相等;2、对应点连线与对称轴互相垂直。

    3. 旋转:图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

    第二单元:因数与倍数

    1. 因数和倍数:在整数乘法里,如果a×b=c,那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数。

    2. 为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。但是0也是整数。

    3. 一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

    4. 一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。

    5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数,每个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

    6. 自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

    7. 最小的奇数是1,最小的偶数是0。最小的质数是2,最小的合数是4。

    8.

    四则运算中的奇偶规律:

    奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数×奇数=奇数

    偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数偶数×偶数=偶数

    奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数奇数×偶数=偶数

    偶数-奇数=奇数

    9. 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

    10. 1既不是质数,也不是合数。

    11. 自然数按照因数的个数多少,可以分为1、质数、合数;按是否是2的倍数,可以分为奇数、偶数。

    12. 100以内的质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

    第三单元:长方体和正方体

    1. 正方体也叫立方体。

    2. 长方体的特征是:①长方体有6个面;②每个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形);③相对的面完全相同;④有12条棱;⑤相对的棱长度相等;⑥有8个顶点。

    3. 相交于一个顶点的三条棱李春的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

    4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等行余的长方体。正方体是特殊的长方体。

    5. 正方体的特征是:①正方体有6个面;②每个面都是正方形;③所有的面都完全相同;④有12条棱;⑤所有的棱长度都相等;⑥有8个顶点。

    6. 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4

    7. 正方体的棱长总和=棱长×12

    8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。

    9. 上面或下面面积=长×宽;前面或后面面积=长×高;左面或右面面积=宽×高。

    10. 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

    11. 正方体的表面积=棱长2×6

    12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积=正方形面的面积×2+长方形面的面积×4

    13. 长方体的侧面积=底面周长×高

    14. 物体所占空间的大小,叫做物体的体积。

    15. 常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以分别写成cm3,dm3,和m3。

    16. 棱长是1cm的正方体,体积是1cm3;棱长是1dm的正方体,体积是1dm3;棱长是1m的正方体,体积是1m3。

    17. 长方体的体积=长×宽×高;用字母表示是V=abh

    18. 正方体的体积=棱长3;用字母表示是V=a3

    19. 长方体(或正方体)的体积=底面积×高=横截面积×长

    20. 在工程上,1立方米简称1方。

    21. 1个长方体或正方体,如果所有的棱长都扩大n倍,那么棱长总和也扩大n倍,表面积扩大n2倍,体积扩大n3倍。

    22. 棱长总和相等的长方体或正方体,正方体的体积最大。

    23. 1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米。

    24. 每相邻两个长度单位间的进率是10;每相邻两个面积单位之间的进率是100;每相档扰滚邻两个体积单位之间的进率是1000。

    25. 容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。计量容积,一般就用体积单位。

    26. 计量液体的体积,常用的容积单位是升和毫升,也可以写成L和ml。

    27. 1升相当于1立方分米,1毫升相当于1立方厘米,所以1升=1000毫升。

    28. 长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。

    29. 浸没在水中的物体的体积=现在水的体积-原来水的体积=容器的长×容器的宽×水面上升的高度

    30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢?先在量杯里装上适量的水,记下水面对应的刻度,再把物体浸没在水中,再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差,就是这个不规则物体的体积。

    第四单元:分数的意义和性质

    1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。

    2. 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份,取其中的3份。

    3. 5/8米按分数的意义,表示:把1米平均分成8份,取其中的5份。按分数与除法的关系,表示:把5米平均分成8份,取其中的1份。

    4. 把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。

    5. 分数和除法的关系是:分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分数线相当于除法中的除号,分数的分母相当于除法中的除数,分数的分数值相当于除法中的商。

    6. 把一个整体平均分成若干份,求每份是多少,用除法。总数÷份数=每份数。

    7. 求一个数量是另一个数量的几分之几,用除法。一个数量÷另一个数量=几分之几(几倍)。

    8. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

    9. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

    10. 带分数包括整数部分和分数部分,分数部分应当是真分数。带分数大于1。

    11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母,商是整数部分,余数是分子,分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子,分母不变。

    12. 整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。

    13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

    14. 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。

    15. 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。

    16. 求最大公因数或最小公倍数可以用列举法,也可以用短除法分解质因数。

    17. 公因数只有1的两个数叫做互质数。分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。最简分数不一定是真分数。

    18. 除法计算的结果可以用分数表示,比较方便。如果计算结果可以约分的话,要化简成最简分数。

    19. 如果两个数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。

    20. 如果两个数是互质关系,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。

    21. 数A×数B=它们的最大公因数×它们的最小公倍数。

    22. 两个数是互质数的几种特殊情况有:1、1和任何数都是互质数;2、两个相邻的自然数一定是互质数;3、两个相邻的奇数一定是互质数;4、两个不同的质数一定是互质数;5、一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。

    23. 把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

    24. 把分数化成小数的方法是用分子除以分母;把小数化成分数的方法是先写成分母是10、100……的分数,然后再进行约分。

    25. 如果一个最简分数的分母除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数。

    26. 两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积;两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。

    27. 两个数的公因数,都是这两个数的最大公因数的因数;两个数的公倍数,都是这两个数的最小公倍数的倍数。

    希望我的回答能对你有所帮助咯。。。(*^__^*) 嘻嘻……

    苏教版五年级数学下复习资料

    数学轿知扮五年级闭灶下册学习重点猛旦

    http://zhidao.baidu.com/question/232584955.html

    小学五年级数学下册的重点难点

    五年级下册数学知识要点:

    第一单元:图形的变换

    1. 轴对称图形:一个图形沿一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。

    2. 轴对称图形的特征:1、对称点到对称轴的距离相等;2、对应点连线与对称轴互相垂直。

    3. 旋转:图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

    第二单元:因数与倍数

    1. 因数和倍数:在整数乘法里,如果a×b=c,那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数。

    2. 为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。但是0也是整数。

    3. 一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

    4. 一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。

    5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数,每个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

    6. 自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

    7. 最小的奇数是1,最小的偶数是0。最小的质数是2,最小的合数是4。

    8.

    四则运算中的奇偶规律:

    奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数×奇数=奇数

    偶数+偶数=偶数偶数-偶数=亏尘偶数偶数×偶数=偶数

    奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数奇数×偶数=偶数

    偶数-奇数=奇数

    9. 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

    10. 1既不是质数,也不是合数。

    11. 自然数按照因数的个数多少,可以分为1、质数、合数;按是否是2的倍数,可以分为奇数、偶数。

    12. 100以内的质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

    第三单元:长方体和正方体

    1. 正方体也叫立方体。

    2. 长方体的特征是:①长方体有6个面;②每个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形);③相对的面完全相同;④有12条棱;⑤相对的棱长度相等;⑥有8个顶点。

    3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

    4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。

    5. 正方体的特征是:①正方体有6个面;②每个面都是正方形;③所有的面都完全相同;④有12条棱;⑤所有的棱长度都相等;⑥有8个顶点。

    6. 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4

    7. 正方体的棱长总和=棱长×12

    8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。

    9. 上面或下面面积=长×宽;前面或后面面积=长×高;左面或右面面积=宽×高。

    10. 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

    11. 正方体的表面积=棱长2×6

    12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积=正方形面的面积×2+长方形面的面积×4

    13. 长方体的侧面积=底面周长×高

    14. 物体所占空间的大小,叫做物体的体积。

    15. 常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以分别写成cm3,dm3,和m3。

    16. 棱长是1cm的正方体,体积是1cm3;棱长是1dm的正方体,体积是1dm3;棱长是1m的正方体,体积是1m3。

    17. 长方体的体积=长×宽×高;用字母表示是V=abh

    18. 正方体的体积=棱长3;用字母表示是V=a3

    19. 长方体(或正方体)的体积=底面积×高=横销罩禅截面积×长

    20. 在工程上,1立方米简称1方。

    21. 1个长方体或正方体,如果所有的棱长都扩大n倍,那么棱长总和也扩大n倍,表面积扩大n2倍,体积扩大n3倍。

    22. 棱长总和相等的长方体或正方体,正方体的体积最大。

    23. 1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米。

    24. 每相邻两个长度单位间的进率是10;每相邻两个面积单位之间的进率是100;每相邻两个体积单位之间的进率是1000。

    25. 容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。计量容积,一般就用体积单位。

    26. 计量液体的体积,常用的容积单位是升和毫升,也可以写成L和ml。

    27. 1升相当于1立方分米,1毫升相当于1立方厘米,所以1升=1000毫升。

    28. 长闷举方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。

    29. 浸没在水中的物体的体积=现在水的体积-原来水的体积=容器的长×容器的宽×水面上升的高度

    30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢?先在量杯里装上适量的水,记下水面对应的刻度,再把物体浸没在水中,再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差,就是这个不规则物体的体积。

    第四单元:分数的意义和性质

    1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。

    2. 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份,取其中的3份。

    3. 5/8米按分数的意义,表示:把1米平均分成8份,取其中的5份。按分数与除法的关系,表示:把5米平均分成8份,取其中的1份。

    4. 把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。

    5. 分数和除法的关系是:分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分数线相当于除法中的除号,分数的分母相当于除法中的除数,分数的分数值相当于除法中的商。

    6. 把一个整体平均分成若干份,求每份是多少,用除法。总数÷份数=每份数。

    7. 求一个数量是另一个数量的几分之几,用除法。一个数量÷另一个数量=几分之几(几倍)。

    8. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

    9. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

    10. 带分数包括整数部分和分数部分,分数部分应当是真分数。带分数大于1。

    11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母,商是整数部分,余数是分子,分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子,分母不变。

    12. 整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。

    13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

    14. 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。

    15. 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。

    16. 求最大公因数或最小公倍数可以用列举法,也可以用短除法分解质因数。

    17. 公因数只有1的两个数叫做互质数。分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。最简分数不一定是真分数。

    18. 除法计算的结果可以用分数表示,比较方便。如果计算结果可以约分的话,要化简成最简分数。

    19. 如果两个数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。

    20. 如果两个数是互质关系,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。

    21. 数A×数B=它们的最大公因数×它们的最小公倍数。

    22. 两个数是互质数的几种特殊情况有:1、1和任何数都是互质数;2、两个相邻的自然数一定是互质数;3、两个相邻的奇数一定是互质数;4、两个不同的质数一定是互质数;5、一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。

    23. 把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

    24. 把分数化成小数的方法是用分子除以分母;把小数化成分数的方法是先写成分母是10、100……的分数,然后再进行约分。

    25. 如果一个最简分数的分母除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数。

    26. 两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积;两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。

    27. 两个数的公因数,都是这两个数的最大公因数的因数;两个数的公倍数,都是这两个数的最小公倍数的倍数。

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    五年级下学期数学知识点归纳

    第 一 单 元 单元知识点 一、轴对称 1、把一个图形沿着一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么这个 图形叫做轴对称图形。这条直线就是对称轴。 2、对称点到对称轴的距离相等。 3、画一个图形的瞎行轴对称图形的方法:①找出所给图形的关键点;②数出或量 出所给图形关键点到对称轴的距离;③在对称轴的另一侧找出这些点的对称 点;④连线。 二、旋转 1、 要把一个旋转现象描述清楚, 不仅要说清楚是什么在旋转, 它的起始位置, 更要说清楚旋转围绕的点、方向及角度。 2、图形的变换方式包括:对称、平移、旋转。 3、图形旋转 90 度的画法:①找出图形的关键点或线段;②借助三角板或量 角器作原图的形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线;③在所作的垂线 上,量出与原线段的长度相等的长度(即原图关键点的对应点) ;④顺次连接 所画出图形的对应点。 第 二 单 元 一、因数与倍数 1、定义:如果 A×B=C,(A、B、C 是自然数),那么 A、B 是 C 的因数,C 是 A、 B 的倍数。 2、因数和倍数是一对相互存在的概念,不能单独存在。为了研究方便,在酒 宴因数和倍数时,我们所说的数指的是整数(一般不包括 0) 。 3、锋神帆一个数的最小因数是 1,最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限 的。 一个数的最小倍数是本身, 没有最大的倍数。银雹 一个数的倍数的个数是无限的。 4、非零自然数中,因数个数最少的是 1.也就是说除 0 外,所有的自然数都 有因数 1. 5、求一个数的因数,可以先用 1~10 的数除一遍,再找出对应的数,这样就

    姓名:

    1

    能做到不遗不漏;求一个数的倍数时,分别用 1、2、3…去乘以这个数。求 一个数的因数或倍数,可以用列举法与图示法。 二、2、5、3 的倍数的特征 1、个位上的 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。 个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。 一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。 一个数如果既是 2 的倍数又是 5 的倍数,那么这个数的个位一定是 0. 2、自然数中是 2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数) ,不是 2 的倍数的数叫 做奇数。自然数按照是否是 2 的倍数可以分成奇数和偶数。 三、质数和合数 1、一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数) 。 一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 2、按照因数个数可以分成质数、合数、1。 3、1 的因数个数是 1.质数的因数个数是 2.合数的因数个数至少是 3. 4、100 以内的质数记忆口诀 二三五七一十一(2、3、5、7、11) 十三、十七、一十九、(13、17、19) 二三九、三一七、(23、29、31、37) 五三九、六一七(53、59、61、67、) 四一三九、七一三九(41 43 49 71 73 79 ) 八三八九、九十七(83 89 97 ) 5、20 以内的偶数有 0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20; 奇数有 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,; 质数有 2,3,5,7,11,13,17,19; 合数有 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20. 6、最小的质数是 2、最小的合数是 4、最小的偶数是 0、最小的奇数是 1. 7、把一个合数写成几个质数的乘积的形式,叫做分解质因数。分解质因数时 可以用短除法计算较方便。 第 1、长方体的特征:长方体有 6 个面,一般这 6 个面都是长方形,特殊情况下

    2

    三 单 元

    有两个相对的面是正方形,长方体中相对的面完全相同;有 12 条棱,相对的 棱长度相等;有 8 个顶点。 2、正方体的特征:正方体有 6 个面,这 6 个面都是正方形,所有的面完全相 同;有 12 条棱,所有的棱长度相等;有 8 个顶点。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 3、相交于一个顶点的 3 条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、长方体或者正方体的 12 条棱的总长度叫做他们的棱长总和。 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,

    × 用字母可以表示为 C长方体 =(a+b+h) 4 。

    正方体的棱长总和=棱长×12,用字母可以表示为 C正方体 =12a 。 5、长方体或者正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母表示为

    S长方体 =(ab+ah+bh) × 2 。

    正方体的表面积=棱长×棱长×6,用字母表示为 S正方体 =6a 。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位, 常用的体积单元有立方厘米、 立方分米、 立方米, 用字母表示为 cm 、 dm 、 m 。 1dm = 1000cm , 1m = 1000dm 。

    3 3 3 3 3 3 3

    2

    7、棱长是 1 cm 的正方体,体积是 1 cm 。一个手指尖的体积大约是 1 cm 。 棱长是 1 dm 的正方体,体积是 1 dm 。一个粉笔盒的体积大约是 1 cm 。 棱长是 1 m 的正方体,体积是 1 m 。用 3 根 1 m 长的木条,做成一个互成 直角的架子架在墙角,它的体积是 1 cm 。 8、长方体的体积=长×宽×高,用字母表示为 V长方体 =abh 。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示为 V正方体 =a 。 长方体和正方体的统一公式:支柱体的体积=底面积×高。 9、容器所能容纳物体的体积,叫做它的容积。计量容积一般就用体积单位, 计量液体的体积,常用容积单位升和毫升,用字母表示是 L 和 ml 。

    3

    3 3 3 3 3

    3

    3

    1L = 1dm3 , 1ml = 1cm3 , 1L = 1000ml

    10、长方体或正方体容器的容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但是 要从容器里面量出长、宽、高。 11、形状不规则的物体,求他们的体积,可以用排水法。水面上升或者下降 的那部分水的体积就是物体的体积。 第 四 单 元 一、分数的意义 1、在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分 数来表示。 2、 一个物体、 一些物体等都可以看做一个整体, 把这个整体平均分成若干份, 这样的一份或几份都可以用分数来表示。把什么平均分,什么就是单位“1” 。 3、把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫做分数单位。一个 分数的分母越大,分数单位越小;一个分数的分母越小,分数单位越大。 4、分数与除法的关系:分数可以表示整数除法的商;除法里的被除数相当于 分数中的分子,除数相当于分数里的分母,出号相当于分数线。

    被除数 ÷ 除数= 被除数 , 分子 =分子 ÷ 分母 。 除数 分母

    5、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法:用除法计算。

    一个数 ÷ 另一个数= 一个数 另一个数

    在解决问题中, 要先找出单位 “1” 和比较量, 一般来说, 问题中 “是” “占” 或 的后面是单位“1” ,前面的比较量,如果没出现这两个字,要根据题意判断, 再根据公式“比较量 ÷ 单位“1” 比较量 ”计算。 = 单位“1” 6、低级单位化高级单位(用分数表示)时,等于 低级单位的数值 ,能约 两个单位间的进率 分的要约成最简分数。 二、真分数和假分数 1、分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于 1; 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数, 假分数大于 1 或等 于 1; 由整数部分(不包括 0)和真分数合成的分数叫做带分数。 2、假分数化成整数或带分数,要用分子除以分母。当分子是分母的倍数时,

    4

    能化成整数;当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数 部分,余数是分数部分的分子,分母不变。 3、带分数化成假分数,用原来的分母做分母,用分母和整数的乘积再加上原 来的分子作分子,用式子表示成: 带分数= 分母 × 整数+分子 分母 三、分数的基本性质、约分、通分 1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外) , 分数的大小不变。可以利用分数的基本性质,对分数进行约分或通分,或者 把分母化成指定的分母或分子的分数。 2、两个数公有的因数,叫做它们的公因数。其中最大的公因数叫做它们的最 大公因数。当两个数成倍数关系时,较小的数就是他们的最大公因数;当两 个数只有公因数 1 时,它们的最大公因数就是 1.(公因数只有 1 的两个数叫 做互质数) 3、求两个数的最大公因数,可以用列举法分别列出这两个数的因数,再寻找 公有的因数。也可以用短除法计算。 4、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 把一个分数化成和它相等, 但分子分母都比较小的分数叫做约分。 约分时 可以用分子和分母的公因数(1 除外)去除,一步步来约分,也可以直接用 最大公因数去除,直接约分。 5、 两个数公有的倍数叫做它们的公倍数, 其中最小的倍数叫做它们的最小公 倍数。一般情况下,求一个数的倍数可以用列举法、图示法、大数翻倍法、 短除法。当两个数是倍数关系时,大数就是它们的最小公倍数;互质的两个 数的最小公倍数是它们的积。 6、把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母分数,叫做通分。 四、分数和小数的互化 1、小数化分数的方法 小数化成分数时,小数部分有几位小数,就在 1 后面写几个“0”作分母,把 原来的小数去掉小数点后作分子。小数化成分数后,能约分的要约成最简分 数。 2、分数化小数的方法

    5

    ①分母是 10,100,1000…的分数化成小数,可以直接去掉分母,看分母 1 后 面后面有几个 0,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点;分 子位数不足时,用 0 补足,整数部分写 0. ②不是以上这些特征的分数时,要用分子除以分母。除不尽的,根据“四舍 五入”法保留一定的位数。 3、判断一个分数是否能化成有限小数的方法:一个最简分数,如果坟墓中只 含有质因数 2 或 5,这个分数就能化成有限小数。 4、比较几个数的大小 如果只有两个分数要比较大小:①分母相同的,分子大的分数就大;② 分子相同的,分母越大的分数反而越小;③分子、分母都不相同的,要化成 分母相同的分数再比较。 几个数比较大小,包含分数和小数时,一般把分数化成小数后再比较大 小, 最后需要比较的是原数的大小。 (需要特别注意是从大到小排列时要用大 于号连接;而小到大排列,用小于号连接) 第 五 单 元 1、同分母分数相加减,计算时,分母不变,只是把分子相加减。 2、计算时要注意:当计算的结果是假分数时,要化成整数或带分数;当计算 的结果能约分的,一定要约成最简分数;当几个分数相减,分子等于 0 时, 这个分数就是 0. 3、任意一个自然数(1 除外)作为分母的所有最简真分数的和,等于最简真 分数的个数除以 2. 4、计算异分母分数加减法,因为分母不同,就意味着分数单位不同,不能直 接相加减。根据分数的基本性质,先进行通分,然后再按照同分母的分数加 减法的计算法则进行计算。 5、 分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同, 即从左到 右依次计算,有括号的要先算括号里面的。整数加法的交换律、结合律、减 法的性质对于分数加减法仍然适用。 第六 单元 1、在一组数据中,出现次数最多的数就是这组数据的众数,众数能够反映一 组数据的集中程度。 2、在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。

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