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人教版四年级下册语文课文内容
大家知道人教版四年级下册语文课文内容吗?下面我为大家精心整理的人教版四年级下册语文课文内容，欢迎大家阅读与学习!
第一单元复习资料
1.本学期要求我们掌握的学习习惯：
①坚持写日记
②爱护图书。
2.《走，我们去植树》是一首诗歌，全诗描绘了少先队员积极参加植树活动的情景，告诉我们植树造林的重要性，表达了少先队员植树造林，改造自然的决心。
3.植树的好处是：送来清新的空气、绿化祖国、能叫风沙低头，让百鸟起舞。
4.开头与结尾的关系是首尾呼应，这样写的好处是表明了少先队员植树造林的决心。
5. “绿色工厂”是指树木有光合作用，“绿色宝库”指森林，“绿色的希望”指沙退鸟舞。
6.《第一朵杏花》讲了我国著名科学家弯拦冲竺可桢的故事，赞扬了他一丝不苟的科学研究态度，说明了只有通过精确、细致的观察，才能掌握事物变化的规律。
7.读下面的两句话，体会带点词语的作用。
⑴ “是啊，弯下腰来，习惯地问，“你知道吗?”
这句话中的“弯下腰来”表现了竺爷爷平易近人、和蔼可亲。
“习惯地问”说明了竺可桢爷爷一看到开放的杏花，就要进一步探究其开放的时间，这种主动探索科学的行为已经成为他的一种习惯。
⑵竺爷爷顷刻间像年轻了几十岁，立即兴冲冲地快步走到前院。
这句话中的带点字充分表现了竺爷爷得到第一朵杏花开放的准确时间后激动心情。
8.课文以“第一朵杏花”为题是因为①这“第一朵杏花”是故事的中心事务②集中体现了竺爷爷严谨认真的科学态度，一丝不苟的研究精神，给人以鲜明生动的感受。
9.《燕子》是一篇散文。课文描写了燕子活泼可爱的外形和它在烂漫无比的春天从南方赶来，在天空、湖面上飞行，在电线上休息的情景。
10.“几对小燕子飞倦了，落在电线上休息，在蓝天的映衬下，电线杆之间连着的几痕细线。多么像五线谱哇，停着的燕子成了音符，谱出了一支春天的歌。”这段话中用了比喻修辞手法，把电线比作五线谱，用音符来衡如比喻燕子。这支“春天的歌”会是一支赞美春天万物复苏，大地呈现一片勃勃生机的歌。
11.《江南春》是唐代杜牧所作，诗题的意思是江南春天的绮丽景色，作者在描绘千里江南明媚可爱的春光的同时，也慨叹南朝的覆灭，流露兴亡之感，寄托了讽喻之意。
12.《江南春》一诗，前两句写今，展现了一幅生机勃勃、春色无边的画面，后两句是怀古。
13.《春日偶成》是宋代诗人程颢所作，描写了风和日丽的春日景色，抒发了诗人春日郊游时的愉快心情。这首诗前两句写景，后两句抒情。
14.这两首诗的共同点是：都描写了春天的美丽景色，情景交互，融为一体。
15.“迈开轻快的脚步”、“欢声笑语”表现了少先队员积极参加植树活动的愉悦心情。
16.“伴随金色童年的是一棵棵青翠的小树。”这句话是说：少年队员是祖国的未来，埋歼他们今天像栽下的小树，在阳光雨露下，健康、蓬勃地成长，将来就是建设祖国的栋梁之材。
17.“亿万棵树连起来，就染绿了祖国美丽的版图。”一句中，“版图”指国家的疆域，“染”字形象地表达了只要我们大家坚持植树造林，我们的祖国就回成为一个绿色世界的含义。
18.一身乌黑光亮的羽毛，一对俊俏轻快的翅膀，加上剪刀似的尾巴，这就是活泼机灵的小燕子。
19.二三月间，微风轻轻地吹拂着，毛毛细雨从天上洒落下来。千万条柔柳展开了鹅黄色的嫩叶。青的草，绿的芽，各色鲜艳的花，都像赶集似的聚拢来，形成了烂漫无比的春天。这段话描绘了生机勃勃、明媚动人的美好春景。
照样子写句子。
例：春风一吹，杏花开了。
春风一吹，杏花露出了一张张灿烂的笑脸。
1. 夏日的夜晚，星星在夜空中一闪一闪。
夏日的夜晚，星星在夜空中眨着眼睛。
2. 河岸边的柳树在微风中摆动着枝条。
河岸边的柳树在微风中舞蹈。
3. 春雨沙沙，小草儿长出了嫩芽。
春雨沙沙，小草儿穿上了绿衣裳。
第二单元复习资料
一、 多音字组词。
xìng(高兴) xīng (兴亡)
xiān(新鲜) xiǎn(朝鲜)
bó( 轻薄) báo(薄壳结构) bò( 薄荷)
mó ( 模仿) 二声mu( 模样)
kān( 看管) 四声 kan( 看见)
tiao( 空调) diao( 调动)
qie( 一切) qie( 切开)
hang( 银行) xing( 行人)
sā(撒网) sa(撒种)
二、填上合适的关联词语。
1、从前，在大海中航行的轮船，
(虽然)头是尖尖的，(但)总是开不快。
2、一个人握住一个鸡蛋使劲捏，
(无论)怎样用力，(也)不能把它捏碎。
3、薄薄的鸡蛋壳(之所以)能承受这么大的压力，(是因为)它能够把受到的压力均匀地分散到蛋壳的各个部分。
4、建筑师根据这种“薄壳结构”点设计出许多(既)轻便(又)省料的建筑物。
三、巧用成语。
1、小明在阅读《三国演义》时一目十行，囫囵吞枣。结果，对书中的内容不甚了了，在回答老师有关“三国”的问题时总是张冠李戴。
2、那天，我从杭州回来，父母便要问我那里的.景色如何。我说：“由于时间紧迫，我对于西湖的印象只是浮光掠影，要我详细描述，有些困难。”
3、在学习上，我们遇到问题时就要寻根问底，即便遇到掌握的内容也不能 浅尝辄止，还应该勤加练习，这样就能熟能生巧。有道是“天道酬勤”。上天就是偏爱于勤奋的人。
四、按要求写词语。
1、轻而易取结构相同的成语：
公而忘私 望而生畏 取而代之 死而后已 华而不实 铤而走险
2、方位词的成语：
东山再起 南辕北辙 东鳞西爪 南征北战 左顾右盼 思前想后 上行下效
3、鲜为人知相反的成语：
众所周知 家喻户晓 人尽皆知 驰名中外 名闻遐迩 举世闻名
六、造句。
1、自然(天然的，原来就有的)——这块奇特的石头是自然形成的.
2、自然(理所当然)——这道题目我昨天刚做过，自然不会写错的。
3、自然(不造作，不勉强，不呆板)跳舞的时候，老师叫小红动作自然一点。
4、魅力——西湖以它的魅力吸引了我。
5、优雅——她跳舞的样子很优雅。
七、填空：
1.《苹果里的五角星》一文记叙了邻居家的小男孩传给“我”一个鲜为人知的“秘密”把苹果拦腰切下去，苹果核部分就会出现一个“五角星”图案这使“我”从中受到启迪——创造力来源于打破常规的思维方式。
2.文中提到切苹果的方法有：
①从顶部切到底部
②拦腰切下去。小男孩采用的方法是拦腰切下去。
3.创造力往小处说，就是换一种切苹果的方法，往大处说，就是来源于打破常规的思维方式。
4.《最佳路径》一文向我们介绍了世界建筑大师格罗培斯为迪斯尼乐园设计路径的故事，他从一位年老的葡萄园主人“给人自由、任其选择”的卖葡萄的方法中受到启发，产生了“撒下草种、提前开放”的路径设计策略。故事给我们的启示是：尊重他人、相信他人，给人自由与选择的机会，其本身就是一种选择。
5.格罗培斯设计的路径被评为世界最佳设计是因为：
①这样设计的路径已经不是哪一个人的设计，而是大家共同的选择。
②行人走出来的路是优雅的，格罗培斯在按踩出的痕迹铺设路径的时候，一定会施展全部本领使路径更美。
③这样的路径是行人自己走出来的，不仅美观，而且保证了人们玩的方便，快捷。
④设计路径的方法不同寻常，顺其自然，包含着深刻的道理，给人以极大的启迪。
6.《人类的“老师”》是一篇有关仿生学的课文，重点介绍了人类在飞机设计、轮船设计、建筑设计等方面向动物学习的几个例子，具体说明了人类以生物为师，向自然学习的收获。人类的“老师”，“老师”加上引号表示：特殊的含义，“老师”指自然界的种种生物。
7、自然界可以充当人类“老师”的生物有许多，本文列举了以下六个例子。
科学家从鱼儿在水中自由升降的现象中得到启示，发明了潜水艇。
科学家研究了鸟类飞行的原理发明了飞机并从蜻蜓、苍蝇、蚊子、蜜蜂等昆虫身上得到启发，不断提高飞机的性能。
工程师模仿鲸的形体，改进了船体的设计，提高了航行的速度。建筑师根据“薄壳结构”的特点，设计出许多既轻便又省料的建筑物。
人们模仿袋鼠造出了会跳跃的越野汽车。
人们模仿某些贝类制成了外壳坚固的坦克。
我还知道：科学家从蝙蝠身上得到启示，发明了雷达。
科学家从萤火虫身上得到启示，发明了高效的冷光源。
人类根据野猪鼻子发明了防毒面具，根据蛙眼发明了电子蛙眼
8、罗培斯的路径设计与葡萄园主卖葡萄的联系是：格罗培斯是受当地农民卖葡萄的方法启示而产生的路径设计方案的。它们的共同点是：①都是把权力交给大家，让大家去寻找最适合自己的东西②都是顺其自然③都包含着对人们的信任和尊重
第三单元复习资料
一，多音字组词
(呕吐)(谈吐)
(盛情)(盛饭)
(堵塞)(塞住)(边塞)
(走着) (着急) (穿着)
(担心) (重担)
(解放) (姓解)
二、 近义词
诚心诚意(诚心实意)茅塞顿开(豁然开朗)
出以公心(大公无私)心满意足(称心如意)
恍然大悟(茅塞顿开)无可奈何(毫无办法)
三、 反义词。
心满意足(大失所望)恍然大悟(百思不解)
恭恭敬敬(蛮横无理)茅塞顿开(茫然不解)
五、填上合适的词语。
(求贤若渴)的刘备 (才华横溢)的诸葛亮
(清正廉洁)的公仪休 (唯才是举)的祈黄羊
军事(才能) 工作(负责) 职责(重大)
感到(意外)(举荐)能人 (训练)军队
六、解释带点字和词语的意思。
1.三顾茅庐
顾：拜访。刘备三次到隆中拜访诸葛亮，请他帮助自己打天下。比喻诚心诚意再三邀请。
2.蜿蜒起伏
蜿蜒：(山脉)弯弯曲曲地延伸。
3.青翠欲滴
欲：将要。翠绿的颜色又浓又润，像是快要滴下来似的例：一场春雨过后，茂密的树林青翠欲滴，美不胜收。
4.秀丽宜人
宜：适合。清秀美丽的景致适合人的心意。例：这秀丽宜人的景色，简直使人乐而忘返。
5.群雄纷争
纷：多，杂乱。指在混乱时局中各路称霸一方的人物都纷纷起来争霸称雄。
例：战国是一个群雄纷争的混乱时期。
6.茅塞顿开
顿：立刻;忽然。原来心里好像有茅草堵塞着，现在忽然被打开。
例：听了老师的讲解，我茅塞顿开。
7.悠然：悠闲的样子。例：我们在公园里赏花观鱼，信步悠然。
8.“外举不避仇，内举不避亲”是指：(推荐外边的人不回避自己的仇人，推荐家里的人不回避自己的亲人。)
9.心满意(足)满足;知足
10.日夜(操)劳 做事;从事
11无可(奈)何 对付;处置
12.恍然大( 悟) 了解;领会
七、按要求写词语。
1.来源于《三国演义》》的成语：三顾茅庐 草船借箭 万事俱备，只欠东风 鞠躬尽瘁，死而后已
2.形容人猛然醒悟的成语：茅塞顿开 恍然大悟 豁然开朗
3.含有数字的成语：学富五车 千姿百态 九牛一毛 百尺竿头 万紫千红 六六大顺 一泻千里
4.形容品格高尚的成语： 两袖清风 大公无私 奋不顾身 舍己为人 公正无私 铁面无私
5.描述诸葛亮一生的成语：初出茅庐 才华横溢 料事如神 胆大心细 鞠躬尽瘁 死而后已 独木难支 回天无力
6.与三国有关词语(有关历史故事) 空城计苦肉计夜走麦城刮骨疗毒过五关，斩六将万事俱备，只欠东风 。
八、按要求写句子。
1、与三国有关的歇后语
张飞扔鸡毛--有劲难使
关公赴会-单刀直入
诸葛亮征孟获--收收放放
张飞使计谋-粗中有细
诸葛亮弹琴-计上心来
曹操遇蒋干-倒了大霉
张飞贩私盐-谁敢检查
2.关于渴求人才的古诗：
“我劝天公重抖搂，不拘一格降人才。《己亥杂诗》龚自珍
九、填空：
1.课文《三顾茅庐》是根据罗贯中写的古典《三国演义》的内容改编的。课文按事物发展的顺序写了刘备三次亲自到隆中拜访诸葛亮，邀请他出山，辅助自己实现统一中国的大业。文章重点表现了刘备对贤才的虔诚和渴望，同时看出诸葛亮的的确确是一位旷世奇才。从文中对刘备语言、行为的描写，让我们感受到他对诸葛亮是诚心诚意的。诸葛亮的住地是隆中，那里山冈蜿蜒起伏，好像一条等待时机腾飞的卧龙，这里的“卧龙”既是用来比喻山冈的形状，也是暗指诸葛亮。诸葛亮是个才华横溢、料事如神的人，他提出了 三分天下 、最后取胜 的策略。刘备听了 茅塞顿开 ，像拨开云雾见到了青天 。难怪他把自己比作鱼儿，把诸葛先生比作 水 ，可以用成语“ 如鱼得水 ”来形容他们的关系。
2.“诚心诚意地邀请他出山，辅助自己实现统一中国的大业。”这句话点明了刘备请诸葛亮出山的目的，既反应出了刘备是个胸怀大志的人，也反映出诸葛亮的雄才大略。
3.《三顾茅庐》的写作特点：①鲜明的对比②精妙的比喻③细节描写④环境烘托。其中的环境描写巧妙地烘托了诸葛亮性格的特点。
4.刘备听了茅塞顿开，像拨开云雾见到了青天。”“拨开云雾见到了青天”实际上是成语“拨云见天(日)” 的活用，比喻冲破黑暗，见到光明。这句比喻句是把刘备听了分析群雄纷争形势和提出三分天下、最后取胜的策略后，那种茅塞顿开的心情，比作拨开云雾见到了青天。刘备求贤若渴，当他求得了贤才，并听了贤才的一番话语之后，心里顿时变得疏朗、明澈多了，这种感觉就像拨开云雾见到了青天。刘备这种美好心境，再一次表明他对诸葛亮的器重和信赖。
5.“我得到诸葛先生，就像鱼儿得到水一样啊!”刘备这么说，是把自己比作鱼，把诸葛亮比作水，把自己得到诸葛亮比作鱼儿得到了水。从这个比喻句中，我们能进一步地感受到胸怀大志的刘备对贤才的器重和厚望，同时也使我们感受到诸葛亮的确是一位旷世奇才，以及他与刘备之间的亲密友情。
6.中国古代四大名著：①吴承恩写的《西游记》，主要人物有：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙和尚等;②罗贯中写的《三国演义》主要有人物：曹操、刘备、诸葛亮等;③曹雪芹写的《红楼梦》，主要人物有：林黛玉、贾宝玉等;④施耐庵写的《水浒传》主要人物有：林冲、武松、宋江等。
7.《祁黄羊》是一篇历史故事，按事情发展的顺序讲述祁黄羊让位荐贤的事，表现了他“外举不避仇，内举不避亲”的思想境界，塑造了一个做事出以公心，行事光明磊落的人物形象。
8.春秋时代，晋国由祁黄羊担任中军尉。因为多年征战使祁黄羊的腿脚落下毛病，所以他请求晋悼公准许他辞职。他先后推举了两个人，每次都很认真严肃，从“郑重”“ 慎重 ”等词可以看出。
用文中的一句话赞美祁黄羊：“外举不避仇，内举不避亲”。
用两个成语来赞美他：出以公心、处事公正 。
文中的“仇”指杀父仇人解狐，“亲”指 亲生儿子祁午 。
祁黄羊向悼公推荐的最合适的中军尉人选竟然是他的杀父仇人解狐，从中可以体会他公私分明、不计前嫌的高尚品德。解狐病逝，祁黄羊举荐自己的儿子祁午是万般无奈而又十分慎重的决定。从中可以看出举荐仇人和亲人的目的都是为了国家的利益，标准只有一个：是人才而不是亲与仇。
9.《公仪休拒收礼物》这篇课文是个独幕剧，两千多年前鲁国的宰相公仪休拒收某大夫让管家送来的鲤鱼的故事，剧本开头写明故事发生的时间、地点、人物。方括号里主要交代人物活动情况。剧本主体是人物对话，也叫台词。括号内交代的是人物说话时的表情、动作等。幕起就是幕布拉开，幕落就是幕布闭合。，反映出公仪休是个以身作则、清正廉明、聪明机智的人。
10.人物特点公仪休：以身作则、清正廉洁、聪明机智;子明：谦逊有礼、勤学好问;管家：阿谀奉承、别有用心。
11.“正因为我喜欢吃鱼，所以才不能收人家的鱼。你想，如果我收了人家的鱼，那就要照人家的意思办事，这样就难免要违犯国家的法纪。如果我犯了法，成了罪人，还能吃得上鱼吗?现在想吃鱼就自己去买，不是一直有鱼吃吗?”这句话的意思是：如果收了人家的鱼，就要照人家的意思办事而会违犯国家法纪;如果犯了法，成了罪人，就根本吃不上鱼了。从而得出结论：“不能收人家的鱼。”从这意味深长的话语中，我们可以感受到公仪休高人一筹的见识和清正廉洁的品格。
12.用“来到，只见”写一处景色：我和妈妈来到池塘边，只见成行的白杨和垂柳沿着岸边向池塘里伸展，形成了一条绿色的绸带。一阵风吹过，水面微波荡漾，片片树叶随风飞舞，有的落在树下，有的饿落在池塘里。深绿色的水面上漂浮绿油油的浮莲叶片。浮莲花开满池塘，散发出阵阵迷人的香气，直入心脾。啊!这里的景色真让人心旷神怡!
13.小惠考试没考好，难过得哭了。我会对她说：“小惠，别难过了。考试过程中谁都会紧张，难免会失误。这次，只是一时疏忽造成的。失败是成功之母!我相信你下次一定能考好。”
14.小敏家里发生了不幸，在伤心流泪。我会对她说：“小敏，既然事情已经发生了，我们应该勇敢地去面对。因为一个人不能被不幸击倒，相反，它会使我们变得更坚强。来吧，抬起头来，做生活的强者，让我们一起去迎接生活中的风风雨雨吧!”
第四单元复习资料
一、词语搭配。
响应(号召)克服(困难)提高(觉悟)
明确(方向)表明(态度)解决(问题)
接受(批评)
(巨大)的变化(无穷)的力量(壮丽)的景色
(灿烂)的前程(精致)的眉毛(象牙色)的皮肤
(爽朗)的笑声(疲劳)的身躯(亲切)的话语
(碧绿)的草坪(鹅黄色)的嫩叶(烂漫无比)的春天
(刻苦)地学习(热烈)地讨论(飞快)地奔驰
(愉快)地歌唱(默默)地关注(悄悄)地离开
二、按要求写词语。
1.形容雨大的词语：
大雨如注 滂沱大雨 倾盆大雨
狂风暴雨 瓢泼大雨
2.描写花儿的词语：
娇嫩纤弱 色彩斑斓 千姿百态
亭亭玉立 姹紫嫣红 含苞欲放
3.形容注意力集中的词语：
全神贯注 聚精会神 屏气凝神
目不转睛 心无二用 倾耳注目
4.赞美叶欣成语：
身先士卒 临危不惧 舍己为人
救死扶伤 玉洁冰清 舍死忘生
5.赞美母亲的成语：
含辛茹苦 任劳任怨
勤勤恳恳 秀外慧中
6.第三字是“如”成语：
暴跳如雷 大雨如注 一贫如洗
挥汗如雨 表里如一
7.ABBC成语：
不了了之 自欺欺人 解衣衣人
春风风人 夏雨雨人 上衣衣国
8.描写自然景物的成语：
湖光山色 山清水秀 风月无边
绿草如茵 迎风吐艳
争奇斗艳 繁花似锦
9.读书马虎成语：
丢三落四 忘东忘西 三心二意
粗心大意 囫囵吞枣 心不在焉
10.形容时间短而快的：
顷刻间 日复一日 日月如梭
光阴似箭 昙花一现 刹那间 转眼间
三、解释加点字的意思。
1.雷声大作：作：起
2.大雨如注：注：灌入。
3.翻山越岭：翻：越过，越：跨过。
4.突发奇想：奇：罕见的，特殊的。
5.身先士卒：卒：兵。
6.声色俱厉：俱：全，都;厉：严肃，猛烈。
7.斩钉截铁：斩：砍;截：切断，割断。
8.处事不惊：处：处置，办理。
9.众志成城：城：城墙。
10.含辛茹苦：含：藏在，里面;茹：吃。
11.舍生忘死：舍：舍弃;忘：忘记。
四、按要求写句子。
1.关于为民造福的名人名言。
横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。(鲁迅)
生命是有限的，但为人民服务是无限的，我要把有限的生命投入到无限的为人民服务之中去。(雷锋)
2.笑对生活的名言。
生活是一面镜子，你对它笑，它就对你笑;你对它哭，它也对你哭。---(英)莎克雷
3. 歌颂母亲的诗句。
慈母爱子，非为报也。(刘安)
谁言寸草心，报得三春晖。(孟郊)
母亲，人间第一亲;母爱，人间第一情。(字严)
4.关爱他人的名言。
人是要有帮助的。荷花虽好，也要绿叶扶持。一个篱笆打三个桩，一个好汉要有三个帮。—— 毛泽东
一个人要帮助弱者，应当自己成为强者，而不是和他们一样变成弱者。(罗曼·罗兰)
五、巧用成语。
1.医生(寻根问底 )，为人们解除病痛的折磨，受到人们的广泛赞誉。
2.夏天，下过了一场雷雨，天空出现了一道彩虹，那情景真是(蔚为壮观 )。
3.这次比赛，我输得心服口服，让我知道了(山外有山)的道理。
4.清明节，想到那些为了今天幸福生活(舍生忘死)的先烈，我不由顿生崇敬之情。
5.由于诸葛亮(才华横溢)，所以能(料事如神)，因此在每次的战争中总是能打败对手。他为了国家真是(鞠躬尽瘁)、(死而后已)。
6.我们班的王明同学，在学习上遇到难题，总是(寻根问底 )，而不是(浮光掠影 )，所以，他对课内外的知识是(无所不晓)。
7.诸葛亮是三国时期蜀汉的政治家、军事家。人们常用(才华横溢)、(料事如神)来赞颂诸葛亮的聪明才智。然而，自张飞、关羽、刘备、赵云相继死后，诸葛亮独自一人支撑蜀国，为实现刘备的遗愿，他(鞠躬尽瘁)、(死而后己)，但势单力薄，最终(独木难支)(回天无力)。
8.在抗击“非典”的日子里，全国人民团结一致，与来势汹汹的“非典”展开了搏斗，这使我想用：(齐心协力)、(众志成城)、(万众一心)等成语来形容这场景。
另外，我还收集了歌颂白衣天使品质的成语：(玉洁冰清)、(救死扶伤)、(处变不惊)。
;没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些四年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
小学四年级数学知识点：相交与垂直
知识点：
1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。(互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。)
2、 画垂线：
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点：
1、 会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
2、 明确点到直线之间垂线段最短。
四年级数学知识点
旋转与角
知识点：
1、 角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、 认识平角、周角。
平角 ：角的两边在同一直线上，(像一条直线)，平角等于
180°，等于两饥衡个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线)，周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、角的分类：小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。
4、 动手画平角、周角。
数学 学习方法 技巧
利用学生好动及好胜的心理特点，组织一些数学游戏、竞赛抢答等活动，让每个学生都有参与的机会。学习竞赛以竞赛中的名次或胜负为诱因，可以刺激学生自我提高的需要，从而在一定程度上提高学生学习的积极性，影响学习效果。一般的学习竞赛对于中等的学生影响，因此大部分孩子会在竞赛中通过努力不断进步。若采用竞赛与自我竞赛相结合的形式就会使先进的学生更先进，后进的学生也变先进。这样还有利于防止学生的骄傲情绪和自卑心理。例如在教学10以内加减法、连加连减、加减混合的复习整理课时，我采用了小组竞赛的方式，让每个学生都有参与的机会。竞赛分为三部分：口算、我当小考官和抢答思考题。每一项均为全班参与，并从各组选出不同人次进行评判记入该组成绩。由于同学们的集体荣誉感都很强，以比赛的形式上复习课大大提高了他们的学习积极性，课堂安排层次性强，同学自己出题考自己进一步提高了他们的数学思维能力和理解能力，语言的表达能力方面也有了很大的提高。
激励措施要量适当，并且多样化
新课程倡导对学生的评价不要只看结果，应该是重过程，轻结果的。我在教学中对学生的激励措施是这样的：
(一)善于发现学生优点，经常表扬。不论谁在学习上有优点，哪怕只是很细微的一点点，我都不吝表扬。比如一个学生的字进步了，口算速度快了，多举手了，或解题的方法新颖，我都会及时进行表扬，这样学生才有更大的信轿携心迎接后面的挑战。
(二)口头奖励和物质奖励相结合。低年级学生由于年龄尚幼，往往对物质奖励更喜爱。我就常常画些小图片，制作些头饰胸饰，以表对他们学习的肯定。
(三)把个人荣誉和集体挂钩，培养学生的团体协作精神。每个小组烂帆做都有一架模拟的“梯子”，“梯子”的顶端是一面小红旗，哪个小组的成员有进步，他们小组的梯子上就会多一个脚印。哪组最先攀上梯子他们就获得胜利。学生很喜欢这种奖励措施，谁都想让自己的小组快快爬到处，摘得小红旗。
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学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。散明哪下面是我给大家整理的一些四年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
四年级下册数学知识点总结
运算定律及简便运算
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
四年级数学《近似数》知识点
近似数知识点
1、 精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、 用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
典型练习题
一、填空
1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是( )。
2、一个数从右边起，百位是第( )位，第五位是( )位。
3、3465的位是( )位，是( )位数。“6”在( )位上，表示( )。“3”在( )位上，表示( )。
4、100里面有( )十，一千里面有( )百，10个一是( )。
5、的四位数是( )，的三位数是( )，它们的和( )，差是( )。由( )个千、( )个百、( )个一组成3207。
6、万以内数的读法是从( )位起，按照数位顺序读;( )位上是几就读( )千;百位上是几就读( )……;中间有一个或两个0，只读()个零;末尾不管有几个零都( )。
二、写出下面各数的近似数。
698的近似数是： 2956的近似数是：
3120的近似数是： 2802的近似数是：
1004的近似数是： 5023的近似数是：
数学 学习方法 技巧
01、加强整数和小数计算练习
计算能力要过关。四年级整数计算和小数计算必须非常熟练，保证准确率和速度，不然到了五年级就要重点学习分数，整数还不够熟练，到时面临的压力会更大。建议每天坚持就5道计算题，提高做题速度和准确率。
02、培养孩子良好的学习习惯
四年级是学习习惯养成的好时间，及时养成好的习惯更有利于后期的学习。
具体包括：
1.课前做好预习，课后及时复习。课前预习，了解所要讲的知识点，带着问题来听课效果会更好。所有的知识点是不可能在有限的课堂时间去完全掌握住的，家长要督促孩子做好课后复习，及时巩固所学知识点。
2.规冲码范孩子的书写。随着应用题的增多，一定要规范孩子的书写，对步骤过程要到位，对于行程要养成画图的习惯，数论要思路严谨，书写规范。
3.养成独立思考和勇于思考的习惯。孩子现在最欠缺的就是独立思考，依赖性较强，为难情绪较重，遇到问题就退缩，这时要多鼓励孩子自己思考，养成爱思考的习惯。
03、在寒假开始适当的做一些历年杯赛试题
寒假开始安排时间做一些历年的杯赛真题，加强综合训练，为春季冲刺各种杯赛做准备。
04、学习是需要持之以恒的
对于新知识在掌握基本概念和思路的情况下要想做到举一反三，离不了练习槐陵，适当的练习才能把知识点得到巩固，常和家长说学习一定要坚持，可以每天练习一到两道，根据时间合理安排保证不间断的练习。
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学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些四年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
小学四年级数学下册知识点
数与代数
一 .小数的认识
小数的意义：
①能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。
②能正确读、写小数。
③能知道分母是10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。并能让这些分数与小数互换。
④能用小数表示日常的生活中的实物。
⑤能在数轴上表示某个小数。
⑥数位顺序及小数的组成。
⑦能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。
⑧小数的大小比较。(先比较整数部分，再比较十分位...)
二.小数的运算
1.小数的加减法
①不进位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3
②进一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7
③连续进位，连续退位。 12.75+2.25 71.13-16.55
④位数不同。 16.3+2.75 60-2.88
2.小数的乘法
①一般情况。 2.8×1.1
②乘数中间有“0”。 1.06×3.3
③乘数末尾有“0”。 1.06×470
④积末尾有“0”。 8.5×0.88
⑤积与因数之间的关系。 0.49×0.9○0.49
⑥小数点的移动引起小数大小的变化。
⑦小数的性质。(在不改变1.3的大小的情况下，把它改写成两位小数)
3.小数的除法
①除数是整数。
②除数是小数。
③商中间有“0”。
④商末尾有“0”。
⑥商与被除数之间的关系。0.49÷0.9○0.49
⑦循环小数。
会判断循环小数、商贺早用循环小数表示。
⑧余数问题。(把一段长3.6米的绳剪成长为0.6米的小段，最多可以剪几段，还剩几米?)
⑨近似数。四舍五入或者根据实际情况求近似数，如去尾、收尾法(进一法)。
小学数学四年级知识点：有趣的算式
探索与发现(-)(有趣的算式)
知识点：
第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。(此为回文数)
第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)
第三组算式：积的个位都是1，首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
数学 学习 方法技巧
一：记笔记
这方法其实很普遍也很简单，但恰恰是很多同学不容易做到的，记笔记有很多好处，一是可以把老师的精华记录下来方便复习，二是练习学生的书写能力，三是可以让学生养成边听边写的学习能力，这对于提高学习效率是非常有效的。
二：错题本
很多孩子都马虎，但有些马虎其实是同学对知识点理解不清晰造成的，这类的题目一定要茄橘记录下来。还有的是出题者故意设计的陷阱，这也可以记录下来，定时复习，久了之后很多马虎自然而然地就避禅纳雀免了。
三：学习小组
定期地和小组成员分享好试题，好方法，好技巧，好经验，即可以增加同学之间的情感，又可以在交朋友的过程学习到新的东西，提高学习效率，培养合作精神，增强协调能力。
四：题目分类本
和错题本一样，专门记录自己做过的试题，分类指的是将自己做过的试题分为几大类，一类是极其简单，自己一看就会的。一类是有一定难度，需要思考找到突破口的，还有一类就是难度很大，需要综合运用很多知识并进行推理才能解答的，后两类都应该是我们的记录重点。在对试题分类的过程中同学自然地就增强了对试题的进一步理解。
五：旧题新解
不定时的翻翻原来做过的试题，但是重点是思考有没有新的解题思路和解题技巧。这样不断地增加思考有利于形成学生思考习惯的形成，也有利于学生发散思维的形成，多角度考察问题的思路，并随时利用新学知识去解决问题。
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